Лев Журавский родился в 2000 году в Санкт-Петербурге. Выпускник Средней специальной музыкальной школы при Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н.А. Римского-Корсакова (класс преподавателя Григория Малиёва). С 2018 года – студент Санкт-Петербургской консерватории в классе того же педагога. С 2019 года – солист оркестра Михайловского театра.
2018 – дипломант Международного конкурса кларнетистов им. Дмитрия Ашкенази (Гренхен, Швейцария).
2019 – победитель I Международного конкурса-фестиваля кларнетистов "С Днем рождения, Маэстро!" (Москва)
– обладатель специального приза на Международном конкурсе им. Леоша Яначека в Брно (Чехия)