Илья Козлов родился в семье скрипачей. В шесть лет поступил в Среднюю специальную музыкальную школу в класс Л.Иващенко.
Блестящая школа скрипичного мастерства (Илья Козлов окончил школу и Петербургскую консерваторию под руководством В.Овчарека) позволила музыканту стать лауреатом целого ряда международных конкурсов – имени Е.А.Мравинского (Санкт-Петербург, 1996, I премия), Юношеского конкурса имени П.И.Чайковского (Санкт-Петербург, 1997, III премия), конкурсов имени А.К.Глазунова (Париж, 2000, I премия) и имени А.Постаккини (Италия, 2000, I премия и Гран-при). В 2002 году скрипач стал обладателем премии Юрия Темирканова.
Сегодня Илья Козлов является солистом Заслуженного коллектива России академического симфонического оркестра Санкт-Петербургской филармонии и активно участвует в российских и зарубежных фестивалях, среди которых «Музыкальный Олимп» и голландский Gergiev Festival Rotterdam Philarmonic, а также выступает с концертами в Австрии, Германии, Франции, Италии, Швейцарии, Испании и других европейских странах.